CLASSE Nº9: LLENGUATGE MATEMÀTIC

9.- COM ANOMENEM LES FUNCIONS I LES DERIVADES

Funcions i variables

Per a anomenar una funció, utilitzem una lletra. Per exemple f, g, h,... Una funció lliga dues variables. Per exemple, x i z. Posem z=f(x).

Paràmetres

Per a designar el valor que pren una funció f per a un cert valor de x, per exemple, 4, posem f(4). Però si no volem concretar aquest valor de x, aleshores posem a o c o una altra lletra que no exercisca, habitualment, el paper de "variable": f(a), f(c),... Però és que a o c no són variables? Sí, ho són perquè varien, és a dir, poden pendre valors variats. Peò no són la variable de la funció. Anomenem aquestes lletres paràmetres.

Funció derivada

Si f és una funció derivable, la derivada és, obviament, una altra funció. Saps que es designa f' (f prima).

Prima significa primera (mira-ho al diccionari). La funció derivada de f', que es designaria (f')' s'anommena derivada segona de f i es denota simplement així: f'' (f segona). Anàlogament, (f'')'=f''' (derivada de f'' és d tercera).

Posem f'o Df?

f' és el nom d'una funció nova. Df és l'ordre de derivar la funció f i el resultat és f', és a dir, Df=f'. Segons això, podem posar D(x+1-cos x), però no es correcte posar (x+1-cos x)' encara que de vegades s'escriu i no és massa greu.