PRESENTACIÓ

Benvinguts al meu blog.

Sóc ACLLmates, una boja de les mates. No em dedique a la docècia, però no m'importaria. Sempre m'agradat explicar les mates als meus amics i companys.

En aquest blog es desenvoluparà la unitat didáctica DERIVADES al nivel de 1er de Bachillerat – Matemàtiques de Ciències Socials 1, on s’explica la derivada de funcions polinòniques, funcions trigonomètriques i com s’interpreta gràficament el concepte de derivada, així com les seues aplicacions.

Les derivades d’una funció són un instrument aplicat a moltes branques de les Matemàtiques y d’altres ciències. Es tracta d’una eina matemática molt important, utilitzada per l’estudi del càlcul diferencial i integral i per realitzar una representació gràfica de funcions.

OBJETIUS:

1) Adquirir el concepte de derivada d’una funció en un punt.

2) Distinguir entre deriva en un punt x=A de una funció f(x) i funció derivada de f(x).

3) Calcular rectes tangents a una curva f(x).

4) Apendre la técnica de derivació de funcions f(x).

5) Interpretar aspectes del creiximent /decreiximent, concavitat/convexitat de funcions des de la funció derivada i derivada segona d’una funció f(x).

6) Determinació de valors màxims i mínims de funcions f(x) i resoldre problemes d’optimització.

CONTINGUTS:

1) Creiximent d’una funció en un interval.

- Taxa de variació mitjana

- Pendent d’una recta

2) Creiximent d’una funció en un punt. Derivada.

- Relació entre el Creiximent en un punt i la TVM.

- Derivada d’una funció en un punt.

3) Funció derivada d’altra funció.

4) Regles per obtenir les derivades

- Derivada d’una funció constant.

- Derivada d’una funció potència xⁿ.

- Derivada del producte d’un nombre per una funció.

- Derivada de la suma de funcions, f(x)+g(x)

- Derivada d’una funció composta, regla de la cadena.

5) Utilitat de la funció derivada.

- Càlcul de la derivada d’una funció en punts.

- Obtenció de les abscises en els què la derivada té un valor.

- Obtenció de les abscises dels punts singulars (derivada és zero).